1引言

普通數(shù)控車床的數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)存有限,計(jì)算功能不足,在擬合加工曲線時(shí),一般只能采用直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)兩種方式。因此,用普通數(shù)控車床加工母線為非圓曲線的工件時(shí)較為困難,尤其對(duì)于一些母線較復(fù)雜而對(duì)形狀精度要求較高的非圓曲線工件,其加工難度更大。為簡(jiǎn)化母線為非圓曲線工件的加工程序編制,提高對(duì)該類工件的加工準(zhǔn)確性和適應(yīng)性,本文提出一種針對(duì)母線為非圓曲線工件的準(zhǔn)確加工方法,并編制了相應(yīng)的通用加工程序生成軟件,經(jīng)在數(shù)控車床上實(shí)際應(yīng)用,效果良好茧纵。

2提高插補(bǔ)精度的技術(shù)要點(diǎn)

選擇圓弧插補(bǔ)方式

在選擇加工曲線插補(bǔ)方式時(shí),由于直線插補(bǔ)方式的曲線劃分段數(shù)必須足夠多才能保證較高加工精度,因此占用內(nèi)存較大。為兼顧對(duì)各種加工曲線的通用性,合理利用內(nèi)存,保證較高加工精度,采用圓弧插補(bǔ)方式比較有利酣殊。

以等弦長(zhǎng)曲線內(nèi)各微曲線的平均曲率半徑作為插補(bǔ)圓半徑

曲線上某點(diǎn)的曲率圓與曲線在該點(diǎn)具有相同的切線和曲率郭销。用劃分好的各曲線段的曲率半徑作為圓弧插補(bǔ)半徑,可使圓弧插補(bǔ)半徑始終與曲線的彎曲程度較好吻合,從而保證較高的插補(bǔ)精度。因此,求取準(zhǔn)確的曲率半徑是保證插補(bǔ)準(zhǔn)確性的關(guān)鍵锡移。若以等坐標(biāo)長(zhǎng)對(duì)曲線進(jìn)行劃分,則對(duì)于沿該坐標(biāo)不均勻變化的曲線,其在不同坐標(biāo)點(diǎn)的曲線形狀變化對(duì)曲率準(zhǔn)確性的影響不容忽視呕童。為此,我們采用了沿曲線走向以等弦長(zhǎng)進(jìn)行曲線劃分的方法漆际。由于該段曲線是以經(jīng)過(guò)再細(xì)分的許多微線段的平均曲率半徑作為其曲率半徑,所以即使對(duì)于起伏較大、變化很不均勻的曲線,也能獲得較好的擬合效果夺饲。其實(shí)現(xiàn)方法為借助計(jì)算機(jī)快速奸汇、準(zhǔn)確的運(yùn)算能力,用極小的遞增量劃分曲線并計(jì)算各段微曲線的曲率半徑,將所得點(diǎn)到起點(diǎn)的直線距離與指定長(zhǎng)度相比較,一旦達(dá)到規(guī)定的弦長(zhǎng)長(zhǎng)度時(shí)即產(chǎn)生一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn),計(jì)算出該段所有微曲線的平均曲率半徑并將其作為圓弧插補(bǔ)半徑。然后再將該點(diǎn)作為新一段曲線段的起點(diǎn),尋找下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)往声。如此類推,直至將整條曲線劃分完畢擂找。微曲線各點(diǎn)的曲率半徑pi和各等弦長(zhǎng)曲線段的平均曲率半徑p可通過(guò)各微曲線段端點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)y'和二階導(dǎo)數(shù)y"計(jì)算求得,即

式中m——曲線段內(nèi)微曲線段的段數(shù)

加工精度要求較高的工件時(shí),應(yīng)采用較小的弦長(zhǎng)進(jìn)行劃分,以增加插補(bǔ)點(diǎn),提高曲線擬合精度。當(dāng)然,具體操作時(shí)需對(duì)數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)存和工藝要求進(jìn)行綜合考慮,以求達(dá)到最佳加工效果烁挟。

曲線各圓弧的凹凸性可通過(guò)比較該曲線段兩端點(diǎn)函數(shù)值的平均值與該曲線段中點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行判斷,若［f(x1)+f(x2)］/2f[(x1+x2)/2],則x1和x2間的曲線為下凹婴洼。

圖1 走刀方向示意圖

合理設(shè)計(jì)走刀方向

由于普通數(shù)控車床的數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)存有限(如GSK-928數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)存僅為28K),因此合理、充分地利用內(nèi)存是制定加工工藝時(shí)必須考慮的一個(gè)重要因素撼嗓。為充分利用內(nèi)存,粗加工時(shí)可采用徑向走刀方案(見(jiàn)圖1a)柬采。由于徑向走刀的多次循環(huán)會(huì)產(chǎn)生許多插補(bǔ)數(shù)據(jù),因此與軸向走刀相比可明顯節(jié)省內(nèi)存空間,從而可增加精加工的插補(bǔ)點(diǎn)數(shù),提高插補(bǔ)精度。精加工則采用沿曲線軸向走刀且警、圓弧插補(bǔ)的加工方案(見(jiàn)圖1b)粉捻。

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